NumPy常用函数

import numpy as np

Numpy基础数据结构

多维数组

ar = np.array([1,2,3,4,5,6,7])
print(ar.ndim)     # 输出数组维度的个数（轴数），或者说“秩”，维度的数量也称rank
print(ar.shape)    # 数组的维度，对于n行m列的数组，shape为（n，m）
print(ar.size)     # 数组的元素总数，对于n行m列的数组，元素总数为n*m
print(ar.dtype)    # 数组中元素的类型，类似type()（注意了，type()是函数，.dtype是方法）
print(ar.itemsize) # 数组中每个元素的字节大小，int32l类型字节为4，float64的字节为8
print(ar.data)     # 包含实际数组元素的缓冲区，由于一般通过数组的索引获取元素，所以通常不需要使用这个属性。

数值型dtype的命名方式相同：一个类型名（如float或int），后面跟一个用于表示各元素位长的数字。标准的双精度浮点值（即Python中的float对象）需要占用8字节（即64位）。因此，该类型在NumPy中就记作float64。下表列出了NumPy所支持的全部数据类型。

arange()，类似range()，在给定间隔内返回均匀间隔的值。

print(np.arange(10))    # 返回0-9，整型
print(np.arange(10.0))  # 返回0.0-9.0，浮点型
print(np.arange(5,12))  # 返回5-11
print(np.arange(5.0,12,2))  # 返回5.0-12.0，步长为2

linspace():返回在间隔[开始，停止]上计算的num个均匀间隔的样本。

np.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)
  • start：起始值
  • stop：结束值
  • num：生成样本数，默认为50
  • endpoint：如果为真，则停止是最后一个样本。否则，不包括在内。默认值为True。
  • retstep：如果为真，返回（样本，步长），其中步长是样本之间的间距 → 输出为一个包含2个元素的元组，第一个元素为array，第二个为步长实际值

zeros_like()/ones_like()，返回具有和给定数组相同形状和类型的零矩阵和全为1矩阵

ar= np.array([list(range(5)),list(range(5,10))])
ar1 = np.zeros_like(ar)
ar2=np.ones_like(ar)

eye(),单位矩阵

np.eye(5)

empty()

empty可以创建一个没有任何具体值的数组。要用这些方法创建多维数组，只需传入一个表示形状的元组即可

np.empty((2, 3, 2))
array([[[ 0.,  0.],
        [ 0.,  0.],
        [ 0.,  0.]],
       [[ 0.,  0.],
        [ 0.,  0.],
        [ 0.,  0.]]])

注意：认为np.empty会返回全0数组的想法是不安全的。很多情况下（如前所示），它返回的都是一些未初始化的垃圾值。

数组创建函数

列出了一些数组创建函数。由于NumPy关注的是数值计算，因此，如果没有特别指定，数据类型基本都是float64（浮点数）:

Numpy通用函数

数组形状

  • .T/.reshape()/.resize(),都是生成新的数组

改变形状

  • numpy.reshape(a, newshape, order='C')：为数组提供新形状，而不更改其数据，所以元素数量需要一致
ar3 = ar1.reshape(2,5)     # 用法1：直接将已有数组改变形状             
ar4 = np.zeros((4,6)).reshape(3,8)   # 用法2：生成数组后直接改变形状
ar5 = np.reshape(np.arange(12),(3,4))   # 用法3：参数内添加数组，目标形状
  • numpy.resize(a, new_shape)：返回具有指定形状的新数组，如有必要可重复填充所需数量的元素,resize 方法将直接修改原数组本身的维度。

数组摊平

  • a.ravel() :返回的是 view，会影响原始矩阵。
  • a.flatten(): 都是将多维数组降为一维，flatten() 返回一份新的数组，且对它所做的修改不会影响原始数组。

数组的复制

ar1 = np.arange(10)
ar2 = ar1

python的赋值逻辑：指向内存中生成的一个值 → 这里ar1和ar2指向同一个值，所以ar1改变，ar2一起改变

ar3 = ar1.copy()
  • copy():生成数组及其数据的完整拷贝,ar3改变ar1不随之改变
  • view():创建一个新数组对象来查看相同数据。改变其中一个变量的 shape 并不会对应改变另一个。但这两个数组是共享所有元素的，所以改变一个数组的某个元素同样会改变另一个数组的对应元素。

数组类型转换：

  • ar.astype():类型转换
ar1 = np.arange(10,dtype=float)# 可以在参数位置设置数组类型
ar2 = ar1.astype(np.int32)# a.astype()：转换数组类型,数组类型用np.int32，而不是直接int32

数组堆叠:

  • np.stack((a,b),axis):形状必须相同
  • np.hstack((a,b)):注意:((a,b))，这里形状必须一样,水平（按列顺序）堆叠数组
  • np.vstack((a,b)):这里形状可以不一样,垂直（按行顺序）堆叠数组
a = np.array([[1],[2],[3]]) 
b = np.array([['a'],['b'],['c']])  
ar2 = np.hstack((a,b))  

a = np.array([[1],[2],[3]])   
b = np.array([['a'],['b'],['c'],['d']])   
ar2 = np.vstack((a,b))
  • np.column_stack(a,b,c):可以将每个元素作为一列，例如 np.column_stack((a,b,c)) 就将向量 a 作为第一列、b 作为第二列、c 作为第三列

数组拆分

  • numpy.hsplit(ary, indices_or_sections)：将数组水平（逐列）拆分为多个子数组 → 按列拆分,输出结果为列表，列表中元素为数组
ar = np.arange(16).reshape(4,4)
ar1 = np.hsplit(ar,2)
  • numpy.vsplit(ary, indices_or_sections)：:将数组垂直（行方向）拆分为多个子数组 → 按行拆
ar2 = np.vsplit(ar,4)

数组运算

基本运算

  • a.T/a.transpose()：转置
  • a*b:点乘
  • np.dot(a,b)/a.dot(b):叉乘

统计量

print(ar.mean())  # 求平均值
print(ar.max())  # 求最大值
print(ar.min())  # 求最小值
print(ar.std())  # 求标准差
print(ar.var())  # 求方差
print(ar.sum(), np.sum(ar,axis = 0))  # 求和，np.sum() → axis为0，按列求和；axis为1，按行求和
print(np.sort(np.array([1,4,3,2,5,6])))  # 排序

其他

  • np.clip(array,min,max)):限制数组中最小值为min,最大值为max
  • np.append(array,element/array):将元素或者新数组的每一个元素添加至新数组
  • np.diff(array,n=num):求取该数组两个元素之间的差，可用于计算相对误差，差分数组比原来少n个元素

基本索引及切片

当有些维度没有指定索引时，空缺的维度被默认为取所有元素。
NumPy还允许使用 dots (...) 表示足够多的冒号来构建完整的索引元组。
比如，如果 x 是 5 维数组：

  • x[1,2,...] 等于 x[1,2,:,:,:]
  • x[...,3] 等于 x[:,:,:,:,3]
  • x[4,...,5,:] 等于 x[4,:,:,5,:]
    flat 是一个在数组所有元素中运算的迭代器，如下将逐元素地对数组进行操作。
for element in b.flat:
    print(element)

ar = np.arange(16).reshape(4,4)
print(ar, '数组轴数为%i' %ar.ndim)   # 4*4的数组
print(ar[2],  '数组轴数为%i' %ar[2].ndim)  # 切片为下一维度的一个元素，所以是一维数组
print(ar[2][1]) # 二次索引，得到一维数组中的一个值
print(ar[1:3],  '数组轴数为%i' %ar[1:3].ndim)  # 切片为两个一维数组组成的二维数组
print(ar[2,2])  # 切片数组中的第三行第三列 → 10
print(ar[:2,1:])  # 切片数组中的1,2行、2,3,4列 → 二维数组

布尔型索引

m = ar > 5
print(m)  # 这里m是一个判断矩阵
print(ar[m])  # 用m判断矩阵去筛选ar数组中>5的元素 → 重点！后面的pandas判断方式原理就来自此处

数组索引及切片的值更改、复制

ar = np.arange(10)
print(ar)
ar[5] = 100
ar[7:9] = 200# 一个标量赋值给一个索引/切片时，会自动改变/传播原始数组

Numpy随机数

随机数生成

  • np.random.normal(size=(4,4)):#生成一个标准正态分布的4*4样本值
  • np.random.rand(d0, d1, ..., dn)：生成一个[0,1)之间的随机浮点数或N维浮点数组 —— 均匀分布
  • np.random.randn(d0, d1, ..., dn)：生成一个浮点数或N维浮点数组 —— 正态分布
  • np.random.randint(low, high=None, size=None, dtype='l')：生成一个整数或N维整数数组,若high不为None时，取[low,high)之间随机整数，否则取值[0,low)之间随机整数，且high必须大于low,dtype参数：只能是int类型